أخبار

اثنان من علماء الرياضيات يكسران مشكلة الهندسة القديمة في الحجر الصحي

اثنان من علماء الرياضيات يكسران مشكلة الهندسة القديمة في الحجر الصحي

تم حل مشكلة هندسة قديمة ، وهي مشكلة المربع المحفور ، من قبل اثنين من علماء الرياضيات خلال فترة الحجر الصحي ، مما أضاف إلى قائمة الاكتشافات الرائعة التي تم إجراؤها أثناء الحجر الصحي.

طرح عالم الرياضيات الألماني أوتو توبليتز مشكلة المربعات المنقوشة لأول مرة في عام 1911 ، حيث توقع أن "أي منحنى مغلق يحتوي على أربع نقاط يمكن ربطها لتشكيل مربع" ، وفقًا لـمجلة كوانتا.

ذات صلة: 7 معادلات رياضية بسيطة كانت فيروسية وقسمت الإنترنت

مشكلة عمرها قرن

من أجل أن يكونوا منتجين خلال فترة الحجر الصحي لفيروس كوفيد -19 ، قرر صديقان وعلماء رياضيات ، جوشوا جرين وأندرو لوب ، تحليل مجموعة من الأشكال الحلقية تسمى المنحنيات السلسة والمستمرة لإثبات أن كل شكل من هذه الأشكال يحتوي على أربع نقاط تشكل مستطيل ، وبذلك كسر مشكلة المربع المنقوش.

لقد نشروا الحل على الإنترنت ليراه الجميع.

قالت إليزابيث دين من جامعة واشنطن وجامعة لي: "من السهل تحديد المشكلة ومن السهل فهمها ، لكنها صعبة حقًا". كوانتا.

مشكلة المربع المحفور ، والمعروفة أيضًا بمشكلة "الوتد المستطيل" أساسها في حلقة مغلقة - أي خط متعرج ينتهي من حيث يبدأ. تتنبأ المشكلة بأن كل حلقة مغلقة تحتوي على مجموعات من أربع نقاط تشكل رؤوس المستطيلات بأي نسبة مرغوبة.

في حين أن المشكلة قد تبدو بسيطة على الورق ، إلا أنها في الواقع حيرة بعض أفضل علماء الرياضيات في العالم لسنوات.

مع تخفيف قيود الإغلاق ، ظهر Greene و Lobb بإثباتهما النهائي ، بعد التعاون عبر مكالمات فيديو Zoom. لقد أظهر لمرة واحدة وإلى الأبد أن مستطيلات Toeplitz المتوقعة موجودة بالفعل.

تحويل المنظور

من أجل الوصول إلى النتائج التي توصلوا إليها ، كان عليهم نقل المشكلة إلى بيئة هندسية جديدة تمامًا. يُعد إثبات جرين ولوب مثالًا رائعًا على كيف يمكن للتغيير في المنظور أن يساعد الأشخاص في العثور على الإجابة الصحيحة لمشكلة ما.

فشلت أجيال من علماء الرياضيات في حل مشكلة "الوتد المستطيل" لأنهم حاولوا حلها في إعدادات هندسية تقليدية. المشكلة صعبة للغاية لأنها تتعامل مع منحنيات مستمرة ولكنها ليست سلسة - يمكن لنوع من المنحنيات أن ينحرف في جميع أنواع الاتجاهات.

قال غرين: "هذه المشاكل التي تم طرحها في العشرينيات والعشرينيات من القرن الماضي ، لم يكن لديهم الإطار الصحيح للتفكير فيها". كوانتا. "ما ندركه الآن هو أنها تجسيد خفي لظواهر عاطفية".

يمكنك مشاهدة الفيديو أدناه للحصول على فهم أفضل للمشكلة.


شاهد الفيديو: EPسلسلة لماذا 2 (شهر نوفمبر 2021).